Tugas 3 Matematika Ekonomi - Hallo sahabat cara menulis artikel , Pada Artikel yang anda baca kali ini dengan judul Tugas 3 Matematika Ekonomi, kami telah mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasi didalamnya. mudah-mudahan isi postingan yang kami tulis ini dapat anda pahami. baiklah, selamat membaca.

Judul : Tugas 3 Matematika Ekonomi
link : Tugas 3 Matematika Ekonomi

Tugas 3 Matematika Ekonomi

TUGAS 3 MATEMATIKA EKONOMI

NAMA : VERA OKTA VIANA DEWI

NIM : 030149086

A. Biaya Produksi dan Penerimaan

1. Berapakah kepuasan total yang diperoleh seorang anak apabila ia membeli Nutrisari sachet dengan harga Rp 600,- per sachet dan fungsi kepuasan total anak tersebut:

TU = 605Q – 0,25

Jawaban :

TU= 605Q-0,25

MU= dTU/dQ

MU= 605-0,5Q

605-0,5Q=600

-0,5Q= -5

Q=10

Jumlah yang dibelei pada harga Rp 600 adalah 10

TU= 605Q-0,25

TU= 605(10)-0,25(10

TU= 6050-25

TU=6025

Jadi kepuasan total konsumen adalah Rp 6025

2. Suatu perusahaan memproduksi suatu jenis barang dengan input variabel x. Output yang dihasilkan pada berbagai tingkat penggunaan input ditunjukkan oleh fungsi produksi: Q = 4  – 1/3 . Jika harga input x yang digunakan adalah Rp 3000,- per unit dan harga output per unit Rp 200,- berapa unit yang harus diproduksi oleh perusahaan agar keuntungan yang diperleh maksimum? Berapakah produksi rata-rata?

Jawaban :

·         Diket : Px = Rp 3000,- Pq = Rp 200,-

         Fungsi produksi Q = 4  – 1/3  maka MP = 8x –

            syarat keuntungan maksimum

         MP = harga input(Px) / harga output(Pq)

Dit: unit yang di produksi? Produksi rata-rata?

Jawaban :

8x –  = 3000/200

8x –  = 15

 – 8x + 15 = 0

(x-5)(x-3) = 0

x = 5 atau x = 3

Pada tingkat penggunaan input tersebut, produksi marjinalnya menurun. Ini berarti fungsi produksi marjinal pada tingkat penggunaan input itu mempunyai curam negatif. Persamaan curam adalah turunan pertama dari fungsi produksi marjinal (MP)

m = dMP/dx = 8 – 2x

Pada tingkat penggunaan input x = 5

m = 8 – 2(5) = -2 (hasil curam negatif berarti  maka kurva MP menurun)

Pada tingkat penggunaan x = 3

m = 8 – 2(3) = 2 (hasil curam positif berarti maka kurva MP menaik)

Jadi input yang digunakan agar keuntungan produsen maksimun adalah 5 unit.

Jumlah output yang dihasilkan adalah :

Q = 4  - 1/3

Q = 4(5  – 1/3(5

Q = 100 – 125/3

Q = 100 – 41,67

Q =  58,33

Produksi rata-rata : AP = Q/x

Q = 58,33, X = 5 maka AP = 58,33/5 = 11,67

Artinya pada tingkat penggunaan input x = 5 unit, setiap unit input digunakan untuk menghasilkan rata-rata 12 unit output.

3. Seorang konsumen mempunyai fungsi permintaan P = 50 – 2Q. Berapakah elastisitas permintaannya pada tingkat harga Rp 30,-?

Jawaban :

Rumus yang digunakan  €h =dQ/dP  P/Q

Langkah pertama adalah mencari berapa nilai dQ/dP dan kemudian menetukan jumlah yang diminta (=Q) pada tingkat harga P=30  

   

     Bila P=30 maka jumlah barang yang diminta adalah

30=50-2Q

-20=-2Q

10=Q

Jadi €h=-      

Dalam menghitung elastisitas, yang digunakan adalah nilai absolut sehingga €h = 1,5 .

4. Bila MC ditunjukkan dengan persamaan MC=1/2  - 10Q + 50 maka tentukan jumlah output yang diproduksi pada saat MC minimum.

Jawaban :

Untuk mendapatkan MC maka langkah pertama mencari TC dulu

MC=          

  

dQ(    

jadi MC=

 MC Minimum bila memenuhi syarat  dMC/dQ=0 dan MC/d =0

dMC/dQ=0

d(1/2 -10Q+50)/dQ=0

Q-10 =0

Q = 10

Jadi sewaktu MC minimum terjadi pada saat Q=10

B. Keuntungan Produsen

1. Bila permintaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR= 250Q-5  dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan  TC=50+20Q , tentukan jumlah output yang harus diproduksi agar produsen memperoleh keuntungan maksimum!

Jawab:

TR = 250Q-5 . Dan TC = 50+20Q

][ maksimum bila :

MR = MC

TR = 250Q-5

MR = dTR/ dQ = 250-10Q

TC = 50-20Q

MC = dTC/dQ = 20

Q yang harus diproduksi agar keuntungan yang didapat maksimum saat MR = MC

250-10Q=20

-10Q= 230

Q=23

Jadi keuntungan maksimum yang akan tercapai bila Q =23

2. Seorang monopolis menghadapi fungsi permintaan p= 25-2Q-2  fungsi biaya rata rata ditunjukkan oleh persamaan AC = Q-5. Berapa tingkat harga yang ditetapkan oleh monopolis tersebut dan berapakah keuntungan yang diperolehnya?

Jawab:

P = 25-2Q-2

TR= P.Q

TR= (25-2Q-2 ).Q

TR= 25Q-2 -2

Fungsi biaya rata rata (AC). AC= Q-5

TC=AC.Q

TC=(Q-5).Q

TC= -5Q

Keuntungan  = TR-TC

=25Q-2 -2 -( -5Q)

=25Q-2 -2 - +5Q

=-2 -3 +30Q

Keuntungan maksimum = 0 jika

0=-6 -6Q+30

6 +6Q-30=0   dibagi 6

 

Q (Q-1) + (Q-5)=0

Q1=1        Q2=5

Jadi keuntungan yang diperoleh

=-2

=-2(5

=-250-75+150

=-175

a3. 7 pada persaingan sempurna biaya rata rata yang dikeluarkan produsen ditunjukkan oleh persamaan AC=1/3 +Q-20+20/Q. Berapakah keuntungan maksimum yang diperoleh bila harga barang per unit P=20

Jawab:

Langkah pertama mencari TC dan menggunakan rumus TC= Q.AC

TC=

TC=

Kemudian MC dicari dengan rumus MC=

MC=

MR(P) =25

MR=MC

25=

=

=

Q(Q-3)+5(Q-9)

Q1=3       Q2=9

MC=

MC=

MC= -30

MC=

MC=

MC= 54

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh bila harga barang per unit P=25 adalah 54

Demikianlah Artikel Tugas 3 Matematika Ekonomi

Sekianlah artikel Tugas 3 Matematika Ekonomi kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Tugas 3 Matematika Ekonomi dengan alamat link https://caramenulisartikel32.blogspot.com/2017/04/tugas-3-matematika-ekonomi.html